​

Mathematics වචනයේ මුල

ගණිතය (Mathematics) කියන වචනය "දැනුම" නැත්නම් "අධ්‍යනය" කියන අර්ථය ඇති máthēma කියන ග්‍රීක වචනයකින් බිදුන වචනයක්.

ගණිතය කියන්නේ මොකක්ද?

සරලව කියනවනම් ගණිතය කියන්නේ ප්‍රධාන වශයෙන් ප්‍රමාන (quantity), ව්‍යුහ (structure), අවකාශය (space) සහ වෙනස් වීම (change) සම්භන්ධව වන දැනුම සහ අධ්‍යනය විදියට කියන්න පුළුවන්.

​

ගණිතයේ සුවිශේෂ ලක්ෂණ

අනෙක් අධ්‍යන විෂයන්ට සාපේක්ෂව වඩාත්ම තර්කානුකුල (logical) සහ වියුක්තම (abstract) විෂය වෙන්නේ ගණිතය. සමහරුන්ට ගණිතය රසවත් සහ පහසු වෙන්නත් තවත් කෙනෙක්ට ගණිතය අසීරු වෙන්නත් මේ ලක්ෂණ දෙක හේතු වෙනවා.

​

ගණිතය විෂය ඉගෙනීමේ සහ ගණිත ගැටළු විසදීමෙන් ඇති ප්‍රයෝජන

තර්කානුකුලව හිතන්න, හේතු පැහැදිලිකරගන්න සහ තීරණ ගන්න පුහුණුවක් සහ පෙලබවීමක් ලබා දෙනවා.

විචාර බුද්ධිය වර්ධනය කරනව.

සංකීර්ණ ගැටලුවලට අභියෝගයන් ලෙස මුහුණදීමට සහ එව්වාට තර්කානුකූලව විසදුම් ගොඩනැගීමට හැකියාව ගොඩනගනවා .

ඉංජිනේරු, පරිඝනක විද්‍යාව, ව්‍යාපාර, ආර්ථික විද්‍යාව වගේ විෂයන් වල සංකල්ප තේරුම් ගැනීමට සහ ගැටළු විසදීමට ඍජුව යොදා ගන්නවා .

විද්‍යාවේ, විශේෂයෙන් එහි හදවත වෙන භෞතික විද්‍යාවේ බොහෝ සංකල්ප සහ සිද්දාන්ත ගණිතමය සමීකරණ සහ සංකල්ප මත ගොඩ නගා තිබෙනවා.

අතිශය තාර්කික විෂයක් උන ගණිතය තුල අපි සංකල්ප ඉතාම නිරවුල්ව පැහැදිලිව නිරුපනය කරන සුවිශේෂී ප්‍රකාශන ක්‍රමවේදයක් තියෙනවා.

 

ඒ නිසයි සමහරු ගණිතය කියන්නේ අතිශය විද්‍යාත්මක සහ තර්කානුකුල භාෂාවක් විදියටත් හදුන්වන්නේ. මේ ක්‍රමයට හුරු වෙන අය ට සාමාන්‍ය කෙනෙක්ට වඩා තියුණුව නිරවුල්ව සරලව පැහැදිලිව කෙටියෙන් තමන්ගේ අදහස් ප්‍රකාශකිරීමේ සුවිශේෂී දක්ෂතාවයක් ගොඩ නැගෙනවා.

ගණිත විෂය ගොඩ නැගෙන්නේ කොහොමද?

ගණිතයේ මුලික කරුණු දෙකක් තියෙනවා.

​

පළමු අංගය ප්‍රත්‍යක්ෂ නැත්නම් සිද්ධාන්ත (axioms/postulates) විදියට හදුන්වනවා. ප්‍රත්‍යක්ෂ නැත්නම් සිද්ධාන්ත කියන්නේ එක්කෝ සාමාන්‍ය තර්කානුකුල බුද්ධියට ගෝචර ප්‍රත්‍යක්ෂ සරල කරුණුයි, එහෙම නැත්නම් තර්කයක් විදියට සාධාරණ යයි කරන උපකල්පන නැත්නම් පදනම් සංකල්පයි. එව්වා සාධනය කිරීමක් කරන්නේ නැහැ. උදාහරණයක් විදියට සරල රේක දෙකක් චේදනය වීමෙන් සෑදෙන ප්‍රතිමුඛ කෝණ සමාන වීම මුල් වර්ගයේ ප්‍රත්‍යක්ෂයක් වෙන අතර සංක්‍යා පද්දතිය සහ එකතු කිරීම, අඩුකිරීම වගේ ගණිත කර්ම දෙවනුව සදහන් කල ආකාරයේ තර්කානුකුල පදනම් සංකල්පයක්.

ගණිතයේ දෙවැනි කරුණ ප්‍රමේයන් (theorem) විදියට හදුන්වනවා. ප්‍රමේයන් කියන්නේ මූලික ප්‍රත්‍යක්ෂ නැත්නම් උපකල්පන යොදාගෙන සාධනය කල හැකි තාර්කික ප්‍රතිඵලයි. පයිතගරස් ප්‍රමේය (Pythagorean theorem) මෙයට උදාහරණයක්.

​

ගණිතයේ මූලික අංශ

ප්‍රධාන වශයෙන් ශුද්ධ ගණිතය (pure math) සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය (applied math) ලෙස කොටස් දෙකකට බෙදිය හැකියි.

​

ව්‍යවහාරික ගණිතය (applied math)

ව්‍යවහාරික ගණිතය කියන්නේ ගණිත දැනුම වෙනත් විෂයන් වල යෙදවීම්. එතැනදී මූලිකවම ඉංජිනේරු සහ භෞතික විද්‍යාවේ යෙදවීම්, ව්‍යාපාරික යෙදවීම්, ආර්ථික විද්‍යාවේ යෙදවීම් ආදිය ගත හැකියි. ඒ වගේම අනෙක් ඕනෑම විෂයක ගණිතයේ යෙදවීම් හමුවිය හැකියි.

​

ශුද්ධ ගණිතය (pure math)

මෙතැනදී ශුද්ධ කියන වචනයේ තේරුම හුදෙක් විෂයක් ලෙස ගණිත සංකල්ප අධ්‍යනයයි.

(ශුද්ධ) ගණිතයේ ප්‍රධාන විෂය කොටස්
අංක ගණිතය (Arithmetic)
වීජ ගණිතය (Algebra)
ජ්‍යාමිතිය (Geometry)
කුලක සහ තර්කනය (Sets & Logic)
සම්භාවිතාව (Probability)
සංඛ්‍යානය (Statistics)
අනුක්‍රම සහ ශ්‍රේණි (Sequences & Series)
කලනය (Calculus)
න්‍යාස සහ නිශ්චායක (Matrices & Determinants)
ගණනය (Counting - Permutations & Combinations)
දෛශික (Vectors)
සහ තවත් කුඩා විෂය කොටස් ඇතුලත් වෙනවා

සැ .යු. සමහර විද්වතුන් සංඛ්‍යානය සහ සම්බාවිතාව (Statistics & Probability) සහ තර්කනය (Logic) ඍජුවම ගණිතයේ ශාඛා විදියට නොගෙන ගණිතය ආශ්‍රිත විශේෂ විෂයන් විදියට සලකනවා. සංඛ්‍යානය සහ සම්බාවිතාව විෂය කොටසෙන් අපි යම් පූර්ව කථනයන් (predictions) ලබාදෙන්නේ, එව්වා යම් සිද්දියකදී අනිවාර්යෙන්ම සිද්දවෙන බවට නියමයක් නැහැ. අනෙක් අතට විදිමත් තර්කනය (formal logic) වලට බාහිරව තව බොහෝ තර්කන විෂය කරුණු තියෙනවා. එව්වා ඍජුවම ගණිතයට සම්බන්ද වෙන්නේ නැහැ. ඒ වගේම ඇතැමුන් දෛශික විෂය ව්‍යවහාරික ගණිතයේ කොටසක් විදියටත් සලකනවා.

​

ගණිත විෂය අසීරුද?

පිළිතුර නැහැ යන්නයි. මිනිස්සු උපතින්ම තර්කන හැකියාව ඇතිවයි උපදින්නේ. ඒ තර්කන හැකියාව ඇති ඕනෑම කෙනෙක්ට ඉතාම තර්කාණුකුල විෂයක් උන ගණිතය පහසු විෂයක් වෙනවා. සමහරුන් පවුල් සහ සමාජ පසුබිමෙන්, විශේෂයෙන්ම අතාර්කික හිතළු බහුල ආගමික පසුබිමට නතුවීමෙන් කුඩා කාලයේදීම තර්කානුකූල හැකියාව මොට කරගන්නවා. ඒ අයට ගණිතය අසීරු විෂයක් වෙනවා. ගණිතය කියන්නේ වඩාත්ම තර්කානුකූල විශයයි. ලෝකයේ මිනිස්සු තර්කානුකුලව හිතන්න පෙළබුනොත් තමන්ට ලෝකය රවටන්න බැරිවෙයි කියල හිතන කපටිත් මතුපිටින් ගණිතයට ප්‍රතිවිරෝධයක් දක්වනව.

​

ගණිත විභාග අසීරු ද?

ඔවු ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍ර වලින් හුදෙක් ගණිත සංකල්ප තේරුම් අරගෙනද කියල නෙමෙයි මැන බලන්නේ. ගැටලුවකට තර්කානුකුලව විසදුමක් සොයාගැනීමට ඇති හැකියාව. අභියෝග ජය ගැනීම, සංකීර්ණ ගැටලුවලට බිය නැති බව, වේගවත්ව සිතීමේ හැකියාව. විසදුමක් සැලසුම්කර එය ක්‍රියාත්මක කිරීමේ හැකියාව, යම් කාර්යක් අවසන් කරන තෙක් ඒකාග්‍රතාවයක් ඇතිව කටයුතු කිරීමට ඇති හැකියාව වගේ හැකියාවන් මැන බැලීමත් ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍රයේ එක අරමුණක්. ඉතින් ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍රය අභියෝගාත්මකව හදන්නේ ඇයි කියල දැන් තේරුම් යන්න ඕන. අභියෝගාත්මක ප්‍රශ්නපත්රයක් දෙන්නේ විභාග අපේක්ෂකයන් සමග තරහකට නෙමෙයි, ඔවුන් තුල මුලින් කී හැකියාවන් ගොඩනගා ගන්න පෙලබවීමට සහ ඒ හැකියාවන් උපරිම පිරිස එම හැකියාවන් අත්‍යවශ්‍ය ක්ෂේත්‍ර වලට තෝරාගැනීම ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍ර හරහා කරනව.

​

නිවැරදිව ගණිත විෂය හදාරන්නේ කොහොමද?

අනෙක් සමහර විෂයන් හදාරන අය වගේ නෙමෙයි ඔබගේ මතකය නෙමෙයි අවබෝධය සහ සංකීර්ණ ගැටළු විසදීමේ හැකියාවයි සාර්ථකත්වයට මූලික වෙන්නේ.

විචාර බුද්ධිය වර්ධනය කරගන්න

හුදෙක් ක්‍රමය මතක තබාගෙන යාන්ත්‍රිකව ගණන් හදනවා වෙනුවට , මූලික ගණිත සංකල්ප නිවරදිව අවශ්‍ය ගැබුරට තේරුම් ගන්න (understand).

අභියෝග වලට මුහුණ දීමේ (facing challenges) සහ ජය ගැනීම ට අවශ්‍ය ධනාත්මක ආකල්ප (positive attitude) සහ හැකියාවන් (competencies) ගොඩනගා ගන්න.

අවශ්‍ය සුත්‍ර ආදිය මතක තබා ගන්න.

අවශ්‍ය පමණට පසුගිය ප්‍රශ්නපත්‍ර ගැටළු කර පෙර සූදානම් වෙන්න.

තමන්ට අවශ්‍ය පමනට තේරම් නොගිය තැන ගැන නැවත කල්පනා ක‍රන්න. අවශ්‍යනම් යහළුවන්ගෙන් සහ ගුරුවරුන්ගෙන් විමසා අපැහැදිලි තැන් නිරාකරණය කරගන්න.

අන්තර්ජාලය සහ විශේෂයෙන් youtube වගේ වෙබ් අඩවි වල ඇති රසවත් සහ සාර්ථක පැහැදිලි කිරීම් නරබා අවභෝධය වැඩි දියුණු කරගන්න.

විභාගය අභියෝගයක් ලෙස රැගෙන සාර්ථකව මුහුණ දෙන්න.

​

copied*

​